Una vez que los
diagramas o bloques son desarrollados, el siguiente paso es llevar a cabo el
análisis de los sistemas. Existen dos tipos de análisis: cuantitativo y
cualitativo. En el análisis cuantitativo, el interés es obtener la respuesta
exacta de los sistemas de control debido a una señal de excitación específica.
En el análisis cualitativo, es de interés las propiedades generales de los
sistemas de control.
En un sistema de
primer orden, las señales de prueba que se usan regularmente son funciones
rampa, escalón, e impulso.
Con estas
señales es simple efectuar el análisis matemático y/o experimental de los
sistemas de control. Es típico que en el análisis de la respuesta temporal o
transitoria se emplee la forma de entrada a la que el sistema estará sujeto con
mayor frecuencia bajo una operación normal.
Se tienen las
señales de prueba:
- Función Rampa: Se emplea cuando se supone que las entradas para un sistema de control son funciones del tiempo que cambian gradualmente.
- Función Escalón: Se emplea cuando se supone que el sistema estará sujeto a perturbaciones repentinas.
- Función Impulso: Se emplea cuando se supone que el sistema estará sujeto a entradas de choque.
La respuesta en
el tiempo de un sistema de control consta de dos partes: la respuesta
transitoria y la respuesta en estado estable, que es comúnmente denominada de régimen
estacionario.
La respuesta
transitoria se refiere al comportamiento del sistema que va del estado inicial
al estado final.
La respuesta de
estado estacionario se refiere a la manera en la cual se comporta la salida del
sistema conforme el tiempo, cuando éste tiende al infinito.
La característica
más importante del comportamiento dinámico de un sistema de control es la
estabilidad absoluta, es decir, si el sistema es estable o inestable.
Un primer método para conocer la estabilidad absoluta de un sistema es calcular las raices del polinomio característico y observar que todas estén en el semiplano negativo.
Investigar:
¿Cómo se representan gráficamente y en forma matemática las funciones: rampa,
escalón e impulso? Y ¿Cuáles son los criterios de estabilidad utilizados en
Sistemas de Control? ¿Quién fue: Routh, Hurwitz, Nichols y Nyquist?
profesora no le pude ajuntar la informacion en la casilla de comentarios porque tiene imagenes por eso se la voy a envia a su correo
ResponderEliminarbuen dia, profesora, al igual que el compañero wilmer le enviar un documento a su correo, para que así poder colocar las gráficas.
ResponderEliminar¿Quién fue: Routh, Hurwitz, Nichols y Nyquist?
ResponderEliminarRouth, Hurwitz, ellos fueron los que crearon el teorema para comprobar la estabilidad de los sistemas dinámicos Tal criterio busca las raíces del denominador de la función de transferencia del sistema y las coloca en el semiplano izquierdo o derecho, determinando así la estabilidad del mismo. Si tras aplicar el criterio nos da como resultado que todos los polos están en el semiplano izquierdo, el sistema es estable.
Este criterio solo vale si la función de transferencia del sistema está en lazo cerrado,
Nichols nació en el año de 1914 en Michigan. Realizó sus estudios universitarios en la Universidad Central de Michigan donde obtuvo en 1936 su título de Bachillerato. Posteriormente obtuvo su grado de Master en Física de la Universidad de Michigan en 1937.
El análisis con la carta de Nichols es una modificación de los métodos de Bode, y de Nyquist, pero con algunas otras ventajas. Básicamente la carta de Nichols es una transformación de los círculos M y N en la representación rectangular en contornos no circulares M y N, sobre una representación, en coordenadas polares, de la magnitud en decibeles contra el ángulo de fase. Las técnicas de la carta de Nichols son útiles para obtener la representación de C/R (jw) a partir de la respuesta GH(jw) de un sistema de realimentación unitaria y son especialmente aplicables en el diseño de sistemas realimentados.
Nyquist fue un importante contribuyente a la teoría de la información . El trabajo en el criterio de estabilidad de Nyquist es una técnica gráfico para determinar la estabilidad de un sistema. Debido a que sólo se ve en el diagrama de Nyquist de los sistemas de circuito abierto, se puede aplicar sin calcular explícitamente los polos y ceros de ya sea el sistema de bucle cerrado o bucle abierto-(aunque el número de cada tipo de singularidades derecho semiplano debe ser conocido).Como resultado, se puede aplicar a sistemas definidos por no racionales funciones , tales como los sistemas con retrasos. A diferencia de los diagramas de Bode , que puede manejar las funciones de transferencia con el semiplano de la derecha singularidades. Además, existe una generalización natural a los sistemas más complejos con múltiples entradas y múltiples salidas , tales como los sistemas de control de los aviones.
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PROFE DISCULPE TENGO YA CON ESTA DOS SENAS PERO ME CONSTO DEBIDO A QUE NO TENIA COMPUTADORA Y EN ESTE BLOGS NO HE PODIDO GRAFICAR.
EliminarEstos dos señores tanto Routh como Hurwitz fueron los creadores del teorema para comprobar la estabilidad de los sistemas dinámicos Tal criterio busco las raíces del denominador de la función de transferencia del sistema y las coloca en el semiplano derecho o izquierdo como determinando así la estabilidad del mismo. Al aplicar el criterio nos da como resultado que todos los polos están en el semiplano izquierdo, donde sistema es estable.
ResponderEliminarPor lo tanto este criterio solo vale si la función de transferencia del sistema está en lazo cerrado.
Nichols:
El análisis con la carta de Nichols es una modificación de los métodos de Bode, y de Nyquist, pero con algunas otras ventajas. Básicamente la carta de Nichols es una transformación de los círculos M y N en la representación rectangular en contornos no circulares M y N, sobre una representación, en coordenadas polares, de la magnitud en decibeles contra el ángulo de fase. Las técnicas de la carta de Nichols son útiles para obtener la representación de C/R (jw) a partir de la respuesta GH(jw) de un sistema de realimentación unitaria y son especialmente aplicables en el diseño de sistemas realimentados.
Nyquist:
es una técnica gráfico para determinar la estabilidad de un sistema. Debido a que sólo se ve en el diagrama de Nyquist de los sistemas de circuito abierto, se puede aplicar sin calcular explícitamente los polos y ceros de ya sea el sistema de bucle cerrado o bucle abierto aunque el número de cada tipo de singularidades derecho semiplano debe ser conocido, podemos aplicar a sistemas definidos por no racionales funciones tales como los sistemas con retrasos.
LA FUNCIÒN DE RAMPA
DEBE SER DE UNA PROPORCION IGUAL A LA SUBIDA VERTICAL (Y) DIVIDIDA POR LA LONGITUD HORIZONTAL (X). ES IGUAL A LA TANGENTE QUE SE FORMA AL TRAZAR UNA LINEA HORIZONTAL PLANA IMAGINARIA ENTRE EL VERTICE Y LA SUPERFICIE PLANA. LAS PENDIENTES EN LAS RAMPAS DE VEREDAS DEBEN TENER UNA PROPORCION DE 1:20.
FUNCIÒN DE ESCALO:
SON CIRCUITOS DE CONTROL ELECTRICOS COMO EL PLC SE USA ELECTRONICAMENTE Y CON ESTOS DIAGRAMAS DEL SISTEMA , COMO EJEMPLO TENEMOS EL BOTAON DE ENCENDIDO Y DE APAGADO CON MEMORI.
FUNCION POR IMPULSO:
El tercer axioma de Newton (principio de acción y reacción) dice:
“Los efectos ejercidos mutuamente por dos masas puntuales,
esto es, fuerzas y momentos, son de igual valor y de sentidos
opuestos (actio et reactio)“. Esto se puede verificar de la manera
más sencilla observando los choques unidimensionales de dos
masas iguales o distintas m1 y m2. Una consecuencia importante
es el teorema de la conservación del impulso.
Para las velocidades, impulsos y energías cinéticas de ambas
masas después del choque, se deduce de (I) y (II)