El controlador
o regulador constituye el elemento fundamental en un sistema de control, pues determina
el comportamiento del bucle, ya que condiciona la acción del elemento actuador
en función del error obtenido. La forma en que el regulador genera la señal de
control se denomina acción de control. Algunas de estas acciones se conocen
como acciones básicas de control, mientras que otras se pueden presentar como
combinaciones de las acciones básicas.
Acciones Básicas
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Combinación de acciones básicas
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Proporcional (P)
|
Proporcional - Integrador (PI)
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Derivador (D)
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Proporcional - Derivador (PD)
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Integrador (I)
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Proporcional –
Integrador - Derivador (PID)
|
Controlador de
acción Proporcional (P)
En este regulador la señal de accionamiento es
proporcional a la señal de error del sistema. Si la señal de error es grande,
el valor de la variable regulada es grande y si la señal de error del sistema
es pequeña, el valor de la variable regulada es pequeña.
Teóricamente, en este tipo de controlador, si la
señal de error es cero, la salida del controlador también será cero. La
repuesta, en teoría es instantánea, con lo cual el tiempo no interviene en el
control. Sin embargo, en la práctica, esto no es así, de forma que, si la
variación de la señal de entrada es muy rápida, el controlador no puede seguir
dicha variación y seguirá una trayectoria exponencial hasta alcanzar la salida
deseada.
Una propiedad importante del regulador P es que
como resultado de la rígida relación entre la señal de error del sistema y la
variable regulada siempre queda alguna señal de error del sistema. El
controlador P no puede compensar esta señal de error remanente (permanente) del
sistema (señal de OFFSET).
Un ejemplo de control proporcional es el siguiente:
Tenemos un controlador de nivel por flotador el
cual permitirá comprender el funcionamiento de dicho control.
Mediante la válvula de control V se consigue que el
caudal de entrada de agua al depósito sea igual al caudal de salida, a base de
mantener el nivel constante en el depósito. Con el tomillo A se fija el punto
de ajuste para el nivel deseado.
Si se produce un aumento del caudal de salida,
disminuye el nivel del depósito, entonces el flotador, a través de un brazo, actúa
sobre la válvula V, haciendo aumentar el caudal de entrada hasta que se iguale
al saliente. Cuando se haya alcanzado la igualdad de los caudales, el flotador
estará a un nivel más bajo que al principio, por lo que se produce un error permanente.
El regulador de acción
proporcional responde bien a las necesidades operativas, si el error que se
produce es tolerable.
Controlador de acción Integral (I)
En un controlador integral, la señal de salida del
mismo varía en función de la desviación y del tiempo en que se mantiene la
misma, o dicho de otra manera, el valor de la acción de control es proporcional
a la integral de la señal de error. Esto implica que mientras que en la señal proporcional
no influía el tiempo, sino que la salida únicamente variaba en función de las modificaciones
de la señal de error, en este tipo de control la acción varía según la
desviación de la salida y el tiempo durante el que esta desviación se mantiene.
El problema principal del controlador integral
radica en que la respuesta inicial es muy lenta, y hasta pasado un tiempo, el
controlador no empieza a ser efectivo. Sin embargo elimina el error remanente
que tenía el controlador proporcional.
Controlador de acción
proporcional e integral (PI)
En la práctica no existen controladores que tengan
sólo acción integral sino que llevan combinada una acción proporcional. Estas
dos acciones se complementan. La primera en actuar es la acción proporcional
(instantáneamente) mientras que la integral actúa durante un intervalo de
tiempo. Así y por medio de la acción integral se elimina la desviación
remanente (proporcional).
La respuesta del controlador PI es la suma de las
respuestas de un controlador proporcional y un controlador integral lo que
proporciona una respuesta instantánea al producirse la correspondiente señal de
error provocada por el control proporcional y un posterior control integral que
se encargará de extinguir totalmente la señal de error.
Siguiendo con el ejemplo anterior, en este caso la
válvula de regulación está accionada por un motor de c.c. que gira proporcionalmente
a la tensión aplicada, por lo que la separación del contacto deslizante q de la
posición del cero de tensión, determina apertura o cierre de la válvula con
velocidad proporcional a la separación que se produzca, es decir, a la variación
que experimenta el flotador del punto de ajuste y durante el tiempo que exista
la variación.
Si suponemos que el nivel desciende por un aumento
de consumo, el contacto deslizante q se desliza sobre el reóstato R, dando una
tensión al motor que hace abrir la válvula. Esta apertura continuará hasta que
el nivel no haya alcanzado el nivel prefijado y el motor reciba cero voltios.
Partiendo del regulador P, el regulador PI trata de
mejorar la respuesta en régimen permanente.
Controlador de acción proporcional y derivativa
(PD)
Esta acción, al igual que la
integral, no se emplea sola, sino que va unida a la acción proporcional (PD).
En este tipo de controladores,
debemos tener en cuenta que la derivada de una constante es cero y, por tanto,
en estos casos, el control derivativo no ejerce ningún efecto, siendo únicamente
útil en los casos en los que la señal de error varía en el tiempo de forma
continua.
Por tanto, el análisis de este controlador ante una
señal de error de tipo escalón no tiene sentido y, por ello, se ha representado
la salida del controlador en función de una señal de entrada en forma de rampa
unitaria.
La acción derivativa por sí sola no se utiliza,
puesto que para señales lentas, el error producido en la salida en régimen
permanente es muy grande y si la señal de mando deja de actuar durante un
tiempo largo la salida tenderá hacia cero y no se realizará entonces ningún
control.
Al incorporar a un controlador proporcional las
características de un controlador derivativo, se mejora sustancialmente la
velocidad de respuesta del sistema, a consta de una menor precisión en la
salida (durante el intervalo de tiempo en que el control derivativo esté funcionando).
Controlador de acción PID
Aprovecha las características de los tres
reguladores anteriores, de forma, que si la señal de error varía lentamente en
el tiempo, predomina la acción proporcional e integral y, si la señal de error
varía rápidamente, predomina la acción derivativa. Tiene la ventaja de tener
una respuesta más rápida y una inmediata compensación de la señal de error en
el caso de cambios o perturbaciones. Tiene como desventaja que el bucle de
regulación es más propenso a oscilar y los ajustes son más difíciles de
realizar.
Por ejemplo: en un sistema
de intercambio energético, en el cual se controla la temperatura del proceso. Para controlar la variable del proceso se incluye un
lazo retroalimentado con un controlador PID. El sistema propuesto toma como referencia un proceso
industrial de calentamiento de un producto dentro de un tanque, mediante el vapor que circula a
través de un tanque encamisado. Los componentes considerados en el esquema
propuesto, son: el tanque de almacenamiento
del producto, el tanque encamisado del vapor, el transmisor de temperatura del
producto, controlador PID y la válvula como elemento final de control.
Investigar:
1. ¿Qué criterio de
rendimiento se debe tomar para llevar a cabo la selección y la sintonía del
controlador?
2.
¿Qué tipo de controlador se debe seleccionar para el proceso a controlar?
3.
¿Cuáles son las tres características más importantes de un sistema de control?
4.
¿Qué es lógica borrosa y control borroso (Fuzzy Logic)?
5. La
clasificación de los sistemas de control de acuerdo al procedimiento lógico usado
por el controlador del sistema para regular la evolución del proceso (procesos
industriales) son los normales como los sistemas de retroalimentación (Feed-back):
proporcional, integral, derivativo y sus combinaciones. . ¿Cuáles otros
sistemas existen?
¿Qué criterio de rendimiento se debe tomar para llevar a cabo la selección y la sintonía del controlador?
ResponderEliminar1. Seleccionar un Criterio de Eficacia (p.e. ISE, ITAE, IAE)
2. Calcular el VALOR del criterio adoptado usando P, PI y PID con los valores óptimos de los parámetros Kc, tI, tD
3. Utilizar aquel controlador que permita el mejor valor del criterio.
Características mas importantes de un sistema de control
1. Señal de Corriente de Entrada: Considerada como estímulo aplicado a un sistema desde una fuente de energía externa con el propósito de que el sistema produzca una respuesta específica.
2. Señal de Corriente de Salida: Respuesta obtenida por el sistema que puede o no relacionarse con la respuesta que implicaba la entrada.
3. Variable Manipulada: Es el elemento al cual se le modifica su magnitud, para lograr la respuesta deseada. Es decir, se manipula la entrada del proceso.
4. Variable Controlada: Es el elemento que se desea controlar. Se puede decir que es la salida del proceso.
5. Conversión: Mediante receptores se generan las variaciones o cambios que se producen en la variable.
6. Variaciones Externas: Son los factores que influyen en la acción de producir un cambio de orden correctivo.
7. Fuente de Energía: Es la que entrega la energía necesaria para generar cualquier tipo de actividad dentro del sistema.
8. Retroalimentación: La retroalimentación es una característica importante de los sistemas de control de lazo cerrado. Es una relación secuencial de causas y efectos entre las variables de estado. Dependiendo de la acción correctiva que tome el sistema, este puede apoyar o no una decisión, cuando en el sistema se produce un retorno se dice que hay una retroalimentación negativa; si el sistema apoya la decisión inicial se dice que hay una retroalimentación positiva.
9. Variables de fase: Son la variables que resultan de la transformación del sistema original a la forma canónica controlable. De aqui se obtiene también la matriz de controlabilidad cuyo rango debe ser de orden completo para controlar el sistema.
Control borroso
Los controladores borrosos son las aplicaciones más importantes de la teoría borrosa. Ellos trabajan de una forma bastante diferente a los controladores convencionales; el conocimiento experto se usa en vez de ecuaciones diferenciales para describir un sistema. Este conocimiento puede expresarse de una manera muy natural, empleando las variables lingüísticas que son descritas mediante conjuntos borrosos.
Lógica borrosa
La lógica borrosa es básicamente una lógica multievaluada que permite valores intermedios para poder definir evaluaciones convencionales como sí/no, verdadero/falso, negro/blanco, etc. Las nociones como "más bien caliente" o "poco frío" pueden formularse matemáticamente y ser procesadas por computadoras.
¿Qué criterio de rendimiento se debe tomar para llevar a cabo la selección y la sintonía del controlador?
ResponderEliminarMétodos de criterio único
En este caso se trata de seleccionar uno de los múltiples parámetros que describen el comportamiento de un lazo de control retroalimentado y utilizarlo para el diseño del controlador. Se eleigirán los parámetros del controlador en función del rendimiento deseado para ese parámetro.
Es posible tomar como parámetro el offset, de manera que el resultado será que se desean
eliminar errores que permanezcan durante periodos largos de tiempo. Este es un criterio de
estado estacionario.
También se puede seleccionar un criterio dinámico, como puede ser la frecuencia de oscilación
de la parte transitoria de la respuesta. También se pueden tomar parámetros como puede ser el
overshoot, el tiempo necesario para alcanzar el ± 5% de un cierto valor, el rise time, etc. Es frecuente que la selección de un cierto criterio haga imposible que se cumpla otro. Por ejemplo, si
se trata de reducir el overshoot reducuiendo la ganancia proporcional, se aumenta el rise time.
Uno de los criterios más frecuentes es seleccionar los parámetros del controlador para que la
razón de disminución tome el valor de 1/4
otro método
1. Seleccionar un Criterio de Eficacia (p.e. ISE, ITAE, IAE)
2. Calcular el VALOR del criterio adoptado usando P, PI y PID con los valores óptimos de los parámetros Kc, tI, tD
3. Utilizar aquel controlador que permita el mejor valor del criterio.
¿Cuáles son las tres características más importantes de un sistema de control?
Señal de Corriente de Entrada: Considerada como estímulo aplicado a un sistema desde una fuente de energía externa con el propósito de que el sistema produzca una respuesta específica.
Señal de Corriente de Salida: Respuesta obtenida por el sistema que puede o no relacionarse con la respuesta que implicaba la entrada.
Variable Manipulada: Es el elemento al cual se le modifica su magnitud, para lograr la respuesta deseada. Es decir, se manipula la entrada del proceso.
Variable Controlada: Es el elemento que se desea controlar. Se puede decir que es la salida del proceso.
Conversión: Mediante receptores se generan las variaciones o cambios que se producen en la variable.
Variaciones Externas: Son los factores que influyen en la acción de producir un cambio de orden correctivo.
Fuente de Energía: Es la que entrega la energía necesaria para generar cualquier tipo de actividad dentro del sistema.
Retroalimentación: La retroalimentación es una característica importante de los sistemas de control de lazo cerrado. Es una relación secuencial de causas y efectos entre las variables de estado. Dependiendo de la acción correctiva que tome el sistema, este puede apoyar o no una decisión, cuando en el sistema se produce un retorno se dice que hay una retroalimentación negativa; si el sistema apoya la decisión inicial se dice que hay una retroalimentación positiva.
Variables de fase: Son la variables que resultan de la transformación del sistema original a la forma canónica controlable. De aqui se obtiene también la matriz de controlabilidad cuyo rango debe ser de orden completo para controlar el sistema.
4. ¿Qué es lógica borrosa y control borroso (Fuzzy Logic)?
ResponderEliminarLógica borrosa
se basa en lo relativo de lo observado como posición diferencial. Este tipo de lógica toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así, por ejemplo, una persona que mida 2 metros es claramente una persona alta, si previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en 1 metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una medida métrica lineal.
control borroso
Los controladores borrosos son las aplicaciones más importantes de la teoría borrosa. Ellos trabajan de una forma bastante diferente a los controladores convencionales; el conocimiento experto se usa en vez de ecuaciones diferenciales para describir un sistema. Este conocimiento puede expresarse de una manera muy natural, empleando las variables lingüísticas que son descritas mediante conjuntos borrosos.
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL
ResponderEliminarLos sistema s de control pueden ser cla sificados, ba sándose en va rios criterios,
así pues, podemos tener las siguientes clasificaciones:
Según su dimensión
Sist ema s de pa rámetros concentrados: Son aquellos que pueden ser
descritos por ecua ciones diferencia les ordinaria s. También son
conocidos como sistemas de dimensión finita.
Sist ema s de pa rámetros distribuidos: Son aquellos que requieren
ecuaciones en diferencia (ecua ciones diferencia les con derivada s
parciales). También son conocidos como sistemas de dimensión infinita.
Según el conocimiento de sus parámetros
Sist ema s determinísticos : En estos sist ema s se conocen exa ctament e el
va lor que corresponde a los pa rámetros. Por ejemplo un circuito RLC
encargado de suministrar tensión a un equipo.
Sist ema s estocá sticos : En est e ca so, la forma de conocer a lgunos o
todos los va lores de los pa rámetros, es por medio de métodos
probabilística s. Por ejemplo un horno o caldero que ha a cumulado sa rro
y otra s impureza s (la s cua les no tienen una función ma t emá tica
conocida).
Según el carácter de transmisión en el tiempo
Sist ema s continuos : Son aquellos descritos mediante ecua ciones
diferencia les, donde la s va riables poseen un va lor pa ra todo tiempo
posible dentro de un int erva lo de tiempo finito. Est á referido a las
señales ana lógica s, y su comport amiento ma temá tico es similar a una
onda continua. Por ejemplo un proceso de llenado de balones de gas.
Sist ema s discretos : Son aquellos descritos mediante ecua ciones en
diferencia , y solo poseen va lores pa ra determinados inst ant es de
tiempo, separados por intervalos dados por un período constant e. Est á
referido a las señales digit ales, y su comport amiento ma temá tico es
simila r a un tren de pulsos. Por ejemplo el encendido y apagado de un
switch que acciona una ala rma.
Según la presencia de linealidad
Sist ema s linea les : Son aquellos cuyo comport amiento está definido por
medio de ecua ciones diferencia les linea les, es decir, los coeficient es son
const ant es o funciones de la va riable independiente. Deben cumplir con
el principio de superposición. Por ejemplo un amplificador de señales.
Sist ema s no lineales : En ca so de que una o má s de la s ecua ciones
diferencia les no sea linea l, todo el sist ema será no lineal. También se
considera rá como sist ema no linea l a aquellos pa ra los cua les el
principio de superposición no sea vá lido. Por ejemplo el calentamiento
de un horno.
Según el comportamiento en el tiempo
Sist ema s inva riantes en el tiempo : Ocurre cuando todos sus
pa rámetros son const ant es, y por tanto se mantiene en un est ado
est a ciona rio permanentement e. Se define por ecua ciones diferenciales
cuyos coeficientes son const antes. Por ejemplo la mezcla de sust ancia s
dentro de un t anque que siempre contiene la misma cantidad y tipo de
elementos.
Sist ema s variantes en el tiempo : Ocurre cuando uno o más de sus
pa rámetros va ría en el tiempo, y por lo t anto no se mantiene en estado
est a ciona rio. Se define por ecua ciones diferenciales cuyos coeficient es
son funciones del tiempo. Por ejemplo pa ra un motor de un vehículo de
ca rrera , la ma sa del vehículo va a va ria r por acción del consumo de
combustible.
Según sus aplicaciones
Sist ema s servomecanismos : Son aquellos en donde la va riable
controlada es la posición o el incremento de la posición con respecto a l
tiempo. Por ejemplo un mecanismo de control de velocidad, un bra zo
robótico, etc.
Sist ema s secuéncia les : Son aquellos en donde un conjunto de
operaciones preestablecidas es ejecut ada en un orden dado. Por ejemplo
el a rranque y pa rada de un motor, la conmut a ción delta -estrella de un
motor, etc
Sist ema s numéricos : Est a referido a sistema s de control que
a lma cenan informa ción numérica , la cua l incluye a lguna s va riables del
proceso codificada s por medio de instrucciones. Por ejemplo tornos,
t a ladros, esmeriles, los cua les a lma cenan informa ción referent e a
posición, dirección, velocidad, etc.
Levy Teran
ResponderEliminarGerlwin Mosqueda
1-) R: Estabilidad , personalidad de proceso , numero de variables a controlar.
2-)R: El controlador depende del proceso y depende de sus exigencias
3-)R: El tipo de lazo , el tipo de controlador , el numero de variables a controlar
4-)R: El control Fuzzy es un control inteligente que puede cambiar la acción de control autónomamente en función del proceso
5-)R: Proporcional, Proporcional-Integral, Proporcional-Derivativo, Proporcional-Integral- Derivativo